Dificultades de los estudiantes en la interpretación de las soluciones de ecuaciones diferenciales ordinarias que modelan un problema

En este trabajo se analizan algunas de las dificultades que surgen en el momento de interpretar las soluciones de una ecuación Diferencial Ordinaria (EDO) cuando se expresan en forma gráfica y algebraica. La investigación se llevó a cabo con estudiantes de ingeniería que estaban al final de un primer curso de EDO, los cuales realizaron varias actividades en un ambiente dinámico incluyendo algunas relacionadas con la interpretación de las soluciones representadas en forma algebraica y gráfica de una EDO que modela el comportamiento de una población. Se encontró que, aun cuando los estudiantes dominaban algunas herramientas algebraicas para resolver una EDO, no las utilizaban para interpretar el comportamiento de las soluciones dentro del registro gráfico. Además, al trabajar con el campo de direcciones para obtener información sobre las soluciones de la EDO su uso fue sólo local, esto es, centraron su atención en regiones relativamente pequeñas del campo de direcciones.