Estructura y dinámica de argumentos analógicos, abductivos y deductivos: un curso de geometría del espacio como contexto de reflexión

Se describen procesos de argumentación con énfasis en los argumentos analógicos, surgidos cuando un grupo de estudiantes aborda un problema que puede ser resuelto tanto en la geometría plana como en la del espacio. Para ello, en el marco de una metodología cualitativa basada en la realidad del aula, se emplea el modelo de Toulmin para tipificar los argumentos producidos y se realiza un análisis ontosemiótico para describir la actividad matemática asociada. Los resultados permiten legitimar el uso de argumentos abductivos o analógicos en procesos de resolución de problemas (particularmente, de geometría del espacio) precisando la forma en que estos articulan y dinamizan diversos objetos (conceptos, procedimientos, proposiciones) presentes en el proceso. Además, permiten detallar las fases de una argumentación por analogía mediante las configuraciones de los dominios que involucra.