Un esquema de transformació lineal: construcció d'objectes abstractes a partir de la interiorització d'accions concretes

En aquest article s'exposa un model cognitiu denominat per la teoria APOE (acrònim d'Acció, Procés, Objecte, Esquema) descomposició genètica, que descriu les estructures i mecanismes mentals que un individu ha de desenvolupar per comprendre el concepte de transformació lineal. S'analitza com la definició funcional de la transformació lineal, la seva representació matricial i geomètrica es relacionen a través del concepte de base ordenada. L'esquema descrit a través de les diferents relacions entre estructures i mecanismes mentals assenyala la importància de realitzar accions sobre objectes concrets (representacions gràfiques de funcions del plànol en ell mateix) per aconseguir objectes abstractes. Aquest model permet la construcció d'un esquema que pot evolucionar gràcies a les diferents experiències d'un individu amb situacions matemàtiques més sofisticades.