El Problema dels ponts de Köningsberg. Idees per a l'aula

Aprofitem el problema dels ponts de Köningsberg
per plantejar a l'alumnat una situació
contextualitzada que ens permet treballar
diferents aspectes, curriculars o no, de les
matemàtiques. A més, seguint directament el fil
històric del problema es pot veure com d'una
situació prou senzilla es poden deduir grans
resultats matemàtics que ens permeten introduir
altres aspectes amb més facilitat.
La introducció, per part d'Euler, d'un sistema de
notació que permet simplificar el plantejament i la
resolució del problema dels ponts (començant per
un problema més senzill, obrint la possibilitat de
noves formes de representació...) facilita la
comprensió de la situació per part de l'alumnat i li
obre l'oportunitat d'atrevir-se a resoldre altres
situacions similars, amb la satisfacció
personal que això suposa.
D'altra banda, la introducció de la notació
matricial i de les operacions amb matrius, sobretot
el producte, suposa una dificultat afegida a
l'alumnat. Amb aquest plantejament, aconseguim
que augmenti el seu interès i, per tant, la millora
dels resultats.
El fer servir la teoria de grafs no comporta cap
complicació afegida, ans al contrari, l'alumnat ho
veu com una manera pràctica de representar
situacions reals que en facilita la lectura i la
interpretació posteriors. Per tant, tot i no ser
curricular a secundària, és una
bona eina a introduir