Integrales singulares e hipersingulares en la ecuación integral de las variaciones en el contorno
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En el presente artículo exponemos los procedimientos empleados en el cálculo de las integrales singulares e
hipersingulares obtenidas como consecuencia de la discretización de la que hemos llamado ecuación integral
de las variaciones en el contorno (δ BIE) propuesta por los autores para la resolución del problema inverso
de identificación aplicado a problemas de potencial y a estados elastodinámicos antiplanos con variación
armónica en el tiempo. La discretización de la ecuación integral en el contorno, transformándola en un
sistema lineal de ecuaciones, previa aproximación de la frontera mediante elementos de contorno cuadráticos
e isoparamétricos, ha conllevado el cálculo de la integral de funciones que incluyen la solución fundamental u*,
el flujo de la solución fundamental q* y sus respectivos gradientes. En casos en los que el nodo de colocación
está incluido en el elemento de integración, hemos obtenido singularidades del tipo ( 1/
r ) e hipersingularidades
del tipo ( 1/r² ), para cuya integración hemos empleado procedimientos de regularización tomando uno o dos
términos de su desarrollo en serie.
hipersingulares obtenidas como consecuencia de la discretización de la que hemos llamado ecuación integral
de las variaciones en el contorno (δ BIE) propuesta por los autores para la resolución del problema inverso
de identificación aplicado a problemas de potencial y a estados elastodinámicos antiplanos con variación
armónica en el tiempo. La discretización de la ecuación integral en el contorno, transformándola en un
sistema lineal de ecuaciones, previa aproximación de la frontera mediante elementos de contorno cuadráticos
e isoparamétricos, ha conllevado el cálculo de la integral de funciones que incluyen la solución fundamental u*,
el flujo de la solución fundamental q* y sus respectivos gradientes. En casos en los que el nodo de colocación
está incluido en el elemento de integración, hemos obtenido singularidades del tipo ( 1/
r ) e hipersingularidades
del tipo ( 1/r² ), para cuya integración hemos empleado procedimientos de regularización tomando uno o dos
términos de su desarrollo en serie.
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Com citar
Suárez, Javier; and Gallego, Rafael. “Integrales singulares e hipersingulares en la ecuación integral de las variaciones en el contorno”. Revista internacional de métodos numéricos para cálculo y diseño en ingeniería, vol.VOL 16, no. 1, https://raco.cat/index.php/RevistaMetodosNumericos/article/view/123975.