Comparación de dos formulaciones conservativas en energía y momento para la integración de sistemas multicuerpo no lineales complejos

Se presentan dos formulaciones que conservan de forma exacta la energía y el momento en sistemas hamiltonianos
acoplados sometidos a restricciones no lineales complejas.
El primer método, que denominamos “energía-momento”, considera una extensión del algoritmo energía
momento planteado inicialmente por Simo et al. La integración se realiza formulando el funcional ampliado
resultante de la incorporación de las restricciones mediante multiplicadores de Lagrange al problema inicial,
y estableciendo el equilibrio en un punto arbitrario cuya determinación se realiza mediante un proceso
de Newton-Raphson.
En el segundo método, que denominamos de “proyección y retorno”, se incorporan las restricciones al espacio
de soluciones. En este caso, la predicción de la solución obtenida en cada iteración no pertenece, en general
y salvo linealidad, al espacio de soluciones, por lo que es necesario formular un retorno a la variedad que
definen las restricciones. Finalmente, se muestran ejemplos del excelente funcionamiento del primer método.