Condiciones de contorno esenciales en un método sin malla. Un indicador del error

Los denominados métodos sin malla presentan algunas ventajas claras sobre el método de elementos finitos
(MEF) como puede ser la mejora que se obtiene en la regularidad de las derivadas, con lo que se obtiene
una mejor aproximación. Sin embargo, la imposición de las condiciones de contorno esenciales es uno de
los problemas que presentan estos métodos sin malla. En este artículo se ha trabajado con el denominado
método de Galerkin sin elementos (EFG) al objeto de mejorar dicho método, concretamente en el tratamiento
de las condiciones de contorno esenciales.
Se ha utilizado el método de mínimos cuadrados móviles con funciones de peso apropiadas al objeto de
obtener una aproximación local y un principio variacional restringido con una función de penalización para
satisfacer de modo aproximado la condición de contorno esencial. Con este método se obtienen resultados
muy exactos para nubes de puntos regulares e irregulares.
También se ha abordado el estudio de la aproximación del error a posteriori en el método EFG, proponiéndose
un indicador de error.