El Món de les variables sense moments finits de tots els ordres: de la paradoxa de Sant Petersburg als processos de Lévy

Les variables aleatòries sense moments de tots els ordres no són actualment
una patologia, sinó que ocupen una posició central en la teoria de la probabilitat.
Des de la paradoxa de Sant Petersburg, de començaments del segle xviii, fins a les
distribucions estables no gaussianes i als vols de Lévy, s'ha desenvolupat una teoria
plena de bellesa, de la qual us pretenem presentar alguns aspectes en aquest article.
Acabem amb unes aplicacions a distintes situacions, entre aquestes una nova mirada a
la vella paradoxa de Sant Petersburg, i una descripció de l'evolució de la temperatura
de la Terra en els darrers 250.000 anys, com a tast de la seva importància en la
modelització matemàtica de la realitat.