La compacitat, una noció seminal en l'evolució de la topologia general (1895-1930)

En aquest article es revisa l'evolució de la definició d'espai topològic compacte
des de la primera definició de Fréchet el 1904, que va generalitzar la propietat
de Bolzano-Weierstrass, passant per la relació amb el teorema de Borel del 1895 per a
recobriments numerables de l'interval [0, 1], fins a arribar a la definició general a partir
de la propietat de Heine-Borel dels recobriments oberts arbitraris l'any 1929. Centrem
l'anàlisi en quatre publicacions clau: les tesis de Borel i de Fréchet, el llibre de Hausdorff
en el qual s'estableixen les bases de la topologia general, i la memòria d'Alexandroff i
Urysohn.